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彻底删除苹果手机上的短信并且无法恢复，可以通过以下步骤实现。
1、删除短信：打开短信应用，长按要删除的短信，选择删除。
2、抹掉数据：如果担心删除的短信可以通过iTunes或其他工具恢复，可以在设置中选择“通用”选项，点击“还原”选项，选择“抹掉所有内容和设置”，这将删除手机上的所有数据和设置，包括短信。
3、使用第三方工具清理：还可以使用第三方工具，如清理软件等，这些工具可以深度清理手机中的垃圾文件和残留数据，使用这些工具时，请注意选择彻底删除的选项。
4、验证短信是否彻底删除：在删除短信后，可以尝试使用iTunes或其他工具同步手机数据，检查是否还有残留的短信数据，如果没有同步到任何备份中，那么短信就已经彻底删除了。
在删除重要数据之前，请确保备份所有重要信息，以防误删造成损失，这些方法并不能百分百保证数据无法恢复，因此如果对数据安全性有极高要求，建议采取更多措施来保护数据。